预防医学/相关回归分析

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提要 相关回归的意义,原理;小样本的直线相关和回归分析;相关系数回归系数的意义及假设检验;应用直线相关和回归分析时的注意事项。

在医学上,许多现象之间都存在着相互联系,例如身高与体重,体温脉搏,年龄与血压,钉螺与血吸虫感染等。而有些事物的关系是互为因果的,如上述钉螺是因,感染血吸虫是果;但有时回果不清,只是伴随关系。例如父母的兄弟,兄高,弟也可能高,但不能说兄是因、弟是果,这里不是因果关系,而可能与社会条件、家庭经济、营养、遗传等因素有关。

相关是解决客观事物或现象相互关系密切程度的问题,而回归则是用函数的形式表示出因果关系。有相关不一定因果关系;反之,有因果关系的,一定有相关。我们称“因”的变量叫Gum8p1zi.gif ,习惯上用Y表示。以横轴代表自变量X,纵轴代表依变量Y,可以将一群观察事物的两种关系在坐标图上以P(X,Y)的方法定位,作出一群点图,便可在体上看出两者的关系,例如图22-1。

图22-1(A)表示血压(依变量)随年龄(自变量)增长而增高,其图像性质与(B)一样称正相关(positive correlation);图(C)的依变量随自变量的增加而减少,称为负相关(negative correlation);若二者没有关系,则称无相关(如图D、E、F)。

年龄与血压相关(A)和五种有代表性点图(B~F)


图22-1 年龄与血压相关(A)和五种有代表性点图(B~F)

根据实际资料,用数学的方法求出一条曲线(或直线),使我们能够从一个自变数推算出相关的依变量的值,这条线就叫回归线。回归线有直线和曲线两种。本章仅介绍直线相关与回归分析。

例22.1 某产科医师发现产妇尿液中雌三醇含量与初生儿体重有相关现象,因此检查了31例待产妇24小时的尿雌三醇含量,并记录下各产儿初生体重,统计如表22-1。作者意欲通过测定尿中雌三醇含量以间接预测初生儿体重,以便对低出生体重儿采取预防性措施。

表22-1 待产妇尿雌三醇含量与初生儿体重统计

编号(1) 尿雌三醇mg/24h(2) 初生儿体重kg(3) 编号(1) 尿雌三醇mg/24h(2) 初生儿体重kg(3)
1 7 2.5 17 17 3.2
2 9 2.5 18 25 3.2
3 9 2.5 19 27 3.4
4 12 2.7 20 15 3.4
5 14 2.7 21 15 3.4
6 16 2.7 22 15 3.5
7 16 2.4 23 16 3.5
8 14 3.0 24 19 3.4
9 16 3.0 25 18 3.5
10 16 3.1 26 17 3.6
11 17 3.0 27 18 3.7
12 19 3.1 28 20 3.8
13 21 3.0 29 22 4.0
14 24 2.8 30 25 3.9
15 15 3.2 31 24 4.3
16 16 3.2

资料来源:RosnerB:Fundamentals of Biostatistics P.346,Duxbury Press,1982

32 附表21-3:秩和检验用H界值表 | 相关分析 32
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