相关系数

跳转到: 导航, 搜索
Bkfr5.jpg

  

相关系数r定义与说明

相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大,误差Q越小,变量之间的线性相关程度越高;|r|值越接近0,Q越大,变量之间的线性相关程度越低。

相关系数 又称皮(尔生)氏积矩相关系数,说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。

相关系数用希腊字母γ表示,γ值的范围在-1和+1之间。

γ>0为正相关,γ<0为负相关。γ=0表示不相关;

γ的绝对值越大,相关程度越高。

两个现象之间的相关程度,一般划分为四级:

如两者呈正相关,r呈正值,r=1时为完全正相关;如两者呈负相关则r呈负值,而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时,所有图点都在直线回归线上;点子的分布在直线回归线上下越离散,r的绝对值越小。当例数相等时,相关系数的绝对值越接近1,相关越密切;越接近于0,相关越不密切。当r=0时,说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时,认为两个变量有很强的线性相关性。  

相关系数的计算公式

其中xi为自变量的标志值;i=1,2,…n;■为自变量的平均值,

因变量数列的标志值;■为因变量数列的平均值。

为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料,相关系数的计算公式为:r=n(写上面)∑i=1(写下面)(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(样子同上)(Xi-X平均数)的平方*∑(样子同上)(Yi-Y平均数)的平方

其中fi为权数,即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时,可以用一种简捷的方法计算相关系数,其公式为:

使用这种计算方法时,当计算机在输入x、y数据之后,可以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等数值,不必再列计算表。

关于“相关系数”的留言: Feed-icon.png 订阅讨论RSS

目前暂无留言

添加留言
个人工具
名字空间
动作
导航
推荐工具
功能菜单
工具箱