预防医学/配对资料的比较

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一、符号检验(sign test)

此法主要用于配对资料的比较,现以表21-1资料为例介绍其方法步骤。

例21.112名宇航员行前及返航后24小时的心率变化如表21-1所示,试问航行对心率有无影响?

表21-1宇航员航行前后的心率(次/分)及符号检验计算表

宇航员编号(1) 航前(2) 航后(3) (2)-(3)差数的符号(4)
1 76 93 -
2 71 68 +
3 70 65 +
4 61 65 -
5 80 93 -
6 59 78 -
7 74 83 -
8 62 79 -
9 79 98 -
10 72 78 -
11 84 90 -
12 63 60 +

(一)建立检验假设

H0:宇航对心率无影响,即差值的“正”、“负”号个数相等

H1:宇航对心率有影响,即差值的“正”、“负”号个数不等

α=0.05

(二)将各对数据中,航前大于航后者记为“+”,航前小于航后者记为“-”,航前等于航后者记为“0”,列于表21-1第(4)栏。

(三)分别数出“+”“-”号的个数,并以“+”号的个数作为a,“-”号的个数作为b ,代入式(21.1)

Gum5zvn6.jpg 公式(21.1)

本例a=3,b=9

Gum5zy14.jpg


v=1,x20..05(1)=3.84,今x2=2.083<3.84,P>0.05,按α=0.05检验水准不拒绝H0,因此尚不能认为宇航对心率有影响。

二、符号秩和检验(Wilcoxon法)

符号等级检验(signedrank test)是上述方法的改进,是在观察“+”“-”号个数的基础上亦考虑差值的大小,通过对差值偏秩求和进行检验的,故效果较好。仍以例21,1介绍其方法步骤。

表21-1宇航员航行前后的心率(次/分)比较

宇航员号(1) 航前(2) 航后(3) 差值(4)=(2)-(3) 秩次
+(5) -(6)
1 76 93 -17 9
2 71 68 3 1
3 70 65 5 4
4 61 65 -4 3
5 80 93 -13 8
6 59 78 -19 11
7 74 83 -9 7
8 62 79 -17 10
9 79 98 -19 12
10 72 78 -6 5
11 84 90 -6 6
12 63 60 3 2
合计 7 71

(一)建立假设

H0:宇航对心率无影响,即差值的总体中位数M=0

H1:宇航对心率有影响,即差值的总体中位数M≠0

α=0.05

(二)求各对数值的差数如表21-2第(4)栏

(三)编秩按差值的绝对值由小到大编秩,将秩次按差值的正负分两栏,如表21-2第(5)、(6)栏。注意:编秩时,遇有几个绝对值相等、符号相反的差值时,各取平均秩次;符号相同的相等差数,可不必取平均秩次;遇有差值为0的,则弃去不计,随之从相应的对子数n中减去。

(四)确定统计量t 分别求正负秩次之和,以绝对值较小者为统计量T,如表21-2第(5)、(6)两栏的合计。本例T=7。

(五)确定P值,作出推论

1.查表法用于对子数n≤25时,根据对子数n查附表21-1符号秩和检验临界值表。若现有统计量T值大于表中相应的界值T0.05,则P>0.05;若现有统计量小于或等于表中相应的T0.05,则P≤0.05。本例对子数n=12,查表得T0.01=7,本例T=7,故P=0.01,按α=0.05检验水准拒绝H0,可认为宇航对心率有影响,使心率增快。由此看出符号秩和检验比符号检验效率高。

2.正态近似法对子数n>25时,按式(21.2)计算统计u值。

Gum600a8.jpg 公式(21.2)

因统计量为u值,按表19-3所示关系作出判断。

32 秩和检验 | 两组资料的比较 32
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