符号检验

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sign test

一种非参数检验方法。

使用这种检验方法,对样本是否来自正态总体没有严格规定。它常用来检验两平均值的一致性。若有x1, x2 ,K,xn 和y1, y2,K, yn 两组来自相同但未知分布的样本值,出现xi f yi 或xi p yi 的几率是相同的,概率各为1/ 2 ,出现xi f yi 或xi p yi 的次数C 是一个随机变量。若将xi = yi 的情况不计,令出现xi f yi的次数为n+ ,出现xi p yi 的次数为n- ,令n = n+ + n- ,C= min( n+ ,n- ) 。如果由样本值得到的C 比符号检验临界值表中约定显著性水平a 的临界值Ca 还小,表明两平均值之间有系统误差。当n 很大时,C 遵从平均值为n / 2 、标准偏差为n / 4 的正态分布。因此,可利用正态分布性质来检验两平均值。检验统计量是在约定显著性水平a = 0.05 , t 落入[-1.96,1.96]区间的概率为0.954,若由测量值计算的t 落入该区间之内,表明两平均值之间没有系统误差,否则,判为有系统误差。

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