中位数

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中位数(Median)统计学名词。

将数据排序(从大到小或从小到大)后,位置在最中间的数值。即将数据分成两部分,一部分大于该数值,一部分小于该数值。中位数的位置:当样本数为奇数时,中位数=第(N+1)/2个数据 ; 当样本数为偶数时,中位数为第N/2个数据与第N/2+1个数据的算术平均值 。

与此类似的还有:

四分位数 (Quartitles) 百分位数(Percentile) 十分位数 (Decile)

理性认识:把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。  

中位数的算法

求中位数时,首先要先进行数据的排序(从小到大),然后计算中位数的序号,分数据为奇数个与偶数个两种来求.

中位数算出来可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况。

如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数

如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数

(例:2、3、4、5、6、7 中位数:4.5)

在物价涨幅攀升的时候,适当提高企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资,有利于保障他们的基本生活,并逐步提高生活质量。但是,只提供一个“平均数”让人心里总是有点不大踏实。一个均数会掩盖很多的问题,不久前网友还创作了这样的打油诗:“张村有个张千万,隔壁九个穷光蛋,平均起来算一算,人人都是张百万。”对于这样的问题,不是“平均数”的错,也不是统计学的错,统计学中有现成解决的办法,就是计算“中位数”。所谓“中位数”,以一个51人的企业为例,把所有人员年收入从大到小排列,正中间的一位,即第26位的年收入就是这家企业年收入的中位数。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。这个时候平均数不能说明的问题,中位数就说清楚了。

注意:是从小到大,或者从大到小,不是随意乱排。  

实例

第1组数:1、2、3、6、7的中位数是3。 原理:如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数

第2组数:1、2、3、3的中位数是2.5。 原理:如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数.

第3组数:1、1.5、2的中位数是1.5。 原理:如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数

第4组数:1、1、2、2、3、3的中位数是2。 原理:如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数.

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