预防医学/生存率的寿命表法

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寿命表法(life tablemethod)是应用人口统计学中队列寿命表的原理来计算生存率,用概率论的乘法定理算出一定年限的生存率。

计算公式 Lx+1=Lx-Wx-Dx公式(23.2)

Nx=Lx-1/2Wx公式(23.3)

Qx=Dx/Nx公式(23.4)

Px=1-qx公式(23.5)

np0=p0.p1.p2.……pn-1公式(23.6)

Gum8qhah.jpg 公式(23.7)

LX期初观察人数

Wx期内失访人数(包含失访和到期终止人数)

Dx期内乳腺癌死亡人数

Nx校正人数

Qx期内死亡概率

Px期内生存概率

np0累积生存概率(n=x+1),即生存率

snp0生存率的标准误

例23.2607例乳癌手术后各年度生存概率和累积生存率统计如表23-2。

表23-2 607例乳腺癌手术后生存率计算表

术后年数x(1) 期内失访人数Wx(2) 死于乳癌人数Dx(3) 期初观察人数Lx(4) 校正人数Nx(5) 期内死亡概率qx(6) 期内生存概率(7) n=x+1年生存率np0(8) 生存率的标准误snp0(9)
0~ 63 59 607 575.5 0.1025 0.8975 0.8975 0.0126
1~ 71 69 485 449.5 0.1535 0.8465 0.7597 0.0186
2~ 55 43 345 317.5 0.1354 0.8646 0.6568 0.0217
3~ 38 30 247 228.0 0.1316 0.8684 0.5704 0.0239
4~ 31 13 179 163.5 0.0795 0.9205 0.5251 0.0251
5~ 26 7 135 122.0 0.0574 0.9426 0.4950 0.0261
6~ 21 14 102 91.5 0.1530 0.8470 0.4193 0.2890
7~ 11 4 67 61.5 0.0650 0.9350 0.3920 0.0301
8~ 15 3 52 44.5 0.0674 0.9326 0.3656 0.0317
9~ 12 0 34 28.0 0.0000 1.0000 0.3656 0.0317

表23-2计算步骤:

1.时间分组以一年为组距。

2.分卡片填写(2)至(4)栏,填完后须按公式(23.2)核对是否有差错,如第2行Lx+1为607-63-59=485,余类推。

3.第(5)栏按公式NX=Lx-1/2×Wx,计算,如第一行N0=607-1/2×63=575.5,余类推。

4.第(6)栏按公式qx=Dx/Nx计算,如第一行q0=59/575.5=0.1025,余类推。

5.第(7)栏按公式px=1-qx

6.第(8)栏按公式(23.6)计算,如术后5年生存率5p0=p0.p1.p2.p3.p4=0.8975×0.8465×0.8646×0.8684×0.9205=0.5251

7.第(9)栏按公式(23.7)计算,例如第五行

Gum8qjqy.jpg


为了表示所算得各年限生存率的可靠性,可写成np0±snp0的形式。如5年生存率可表示为(52.51±2.51)%

用寿命法计算生存率的意义和注意事项:

1.寿命表法是根据概率论的乘法定理,将逐年生存概率相乘,算得各年限的生存率呈逐年下降趋势,不会出现下一年高于上一年的不合理现象,可以描成生存曲线观察治疗后存活动态。因为算得的n年生存率是利用了n年来各年生存概率的因子,可以说明n年来的医疗水平的综合情况。

2.公式(23.3)中代号Wx,是代表x年度内失掉联系和x年度终止时仍存活,但观察日期已截止者(例如观察截止日期为1987年底,则1985年手术的病人历经86和87年,除了其中死亡和失访者外,其余都在1987年底终访)。习惯上把一年中失访和终访者一律作为观察半年处理。

3.计算前应将每例的原始资料转录于专用的个案卡上。内容除一般项目外应有统计生存率所需项目,如以最后随访日期计算实足活满年数,或患者已死亡,则填写观察开始至死亡的实足年数,失访、终访以及死于其他疾病等情况。如果统计目的在于了解某病治疗后的病死专率和生存专率,则应将治疗后因其他病伤死亡者除外。

32 生存率的直接计算法 | 小样本病例随访资料统计分析 32
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