预防医学/小样本病例随访资料统计分析

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随访病例较少时,可按下法求不同时期的生存率(或缓解率)及其统计学意义分析。

一、资料统计方法和曲线描绘分析

例23.3某单位用甲、乙两法治疗何杰金病。甲法治疗15例中已复发9例;乙法治疗14例,有4例复发。两组随访情况如表23-3。

先以甲疗法为例说明不同随访时期的缓解率及其标准误。演算结果如表23-4。

表23-4 甲、乙两法治疗何杰金病随访天数

甲疗法 乙疗法
已复发者 尚未复发者 已复发者 尚未复发者
141 1446+ 505 615+
364 836+ 296 570+
950 498+ 1375 1205+
570 173+ 688 1726+
312 1540+ 1190+
570 836+ 822+
173 1408+
401 1493+
86 1645+
1570+

尚未复发者随访天数后加“+”号,表明缓解天数至少多于随访天数

表23-4 甲疗法治疗何杰金病不同时期缓解率计算

病序(1) 随访天数n(2) 复发例数r(3) 期初病例数R(4) 复发概率qx(5) 缓解概率px(6) 累计缓解概率np0(7) 标准误snp0(8)
1 86 1 15 0.0667 0.9333 0.933 0.064
2 141 1 14 0.0714 0.9286 0.867 0.088
3 173 1 13 0.0769 0.9231 0.800 0.103
4 173 12 0.0000 1.0000 0.800 -
5 312 1 11 0.0909 0.9091 0.727 0.117
6 364 1 10 0.1000 0.9000 0.654 0.126
7 401 1 9 0.1111 0.8889 0.581 0.131
8 498+ 8 0.0000 1.0000 0.581
9 570
570
2 7 0.2857 0.7143 0.415 0.136
10
11 836
836
5 0.0000 1.0000 0.415
12
13 950 1 3 0.3333 0.6667 0.277 0.145
14 1446+ 2 0.0000 1.0000 0.277
15 1540+ 1 0.0000 1.0000 0.277 -

1.按随访天数从小到大依次排列,如遇复发者天数和未复发者随访天数相同时,以复发者排在前面。

2.填写不同随访天数的复发例数及期初病例数如表23-4的(3)、(4)栏。

3.求出不同随访天数的复发概率qx(复发例数÷期安病例数)和缓解概率px(1-qx)如(5)、(6)栏。

4.根据公式(23.6)求出累计缓解概率np0如(7)栏。

5.按下式求不同时点累计缓解率的标准误。

Gum8qv5s.jpg 公式(23.8)

本例173天时点累计缓解率的标准误:

Gum8qzx9.jpg


同法可以求得乙疗法的累计缓解率及其标准误,学者试自演算求解。

6.缓解率曲线描绘以横轴为随访天数(n),纵轴为累计缓解率(np0),将两疗法的演算结果各点的坐标准确标出,然后将各点向右连成与横轴平行的阶梯形,得出两组缓解曲线如图23-1。可以看出乙疗法累计缓解率水平始终在甲法之上。

Gum8qsr3.jpg


图23-1 甲、乙疗法累计缓解率的比较

二、两疗法差异的统计学意义分析

如果要分析两疗法差异有无统计学意义,可用时序检验法(log rank test)。假定两组疗法效果相同,求各时点预期复发数,再进一步作x2检验。演算如表23-5。

表23-5按检验假设算得甲、乙两组的预期复发数(即理论值)和实际数,分别为:

A=9,T甲=5.138;A乙=4,T乙=7.817

代入x2检验公式

Gum8qxf6.jpg


查x2值表,x20.05(1)=3.84,今x2>4.675,P<0.05,表明两法累计缓解率曲线的差别有统计学意义。

表23-5 甲、乙两疗法预期复发数计算表

疗法分组(1) 观察天数(2) 复发例数 期初病例数 预期复发数
甲组(3) 乙组(4) 合计(5)=(3)+(4) 甲组(6) 乙组(7) 合计(8)=(6)+(7) 甲组(9)=(5)(6)/(8) 乙组(10)=(5)(7)/(8)
86 1 1 15 14 29 0.517 0.483
141 1 1 14 14 28 0.500 0.500
173 1 1 13 14 27 0.481 0.519
173 12 14 26
296 1 1 11 14 25 0.440 0.560
812 1 1 11 13 24 0.458 0.542
364 1 1 10 13 23 0.435 0.565
401 1 1 9 13 22 0.409 0.591
498+ 8 13 21
505 1 1 7 13 20 0.350 0.650

570
>570
1
>2
1
1

1
7 12 19 0.737 1.263
570+ 5 12 17
615+ 5 11 16
688 1 1 5 10 15 0.333 0.667
822+ 5 9 14
836+

836+



5 8 13
950 1 1 3 8 11 0.273 0.727
1190+ 2 8 10
1205+ 2 7 9
1375 1 1 2 6 8 0.250 0.750
1408+ 2 5 7
1446+ 2 4 6
1493+ 1 4 5
1540+ 1 3 4
1570+ 0 3 3
1645+ 0 2 2
1726+ 0 1 1
总和 (A)9 (A)4 13 15 14 29 (T)5.183 (T)7.817
32 生存率的寿命表法 | 人群健康状况评价 32
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