蚌线
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蚌线
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轨迹定义
过定点O的直线交不过O的定直线l(l与O的距离为a)于Q,在OQ上取P,使|QP|=b(b是常数),则P的轨迹称为蚌线。
特征
蚌线有内外两支。
a和b的大小关系,蚌线有三种不同形态。
极坐标方程
ρ = a ± b secθ
O为极点;
O到l的离差的方向为极轴
a、b为实数
-π / 2 ≤ θ ≤ π / 2时,
ρ = a + b secθ表示蚌线的外支,又叫做外蚌线;
ρ = a –b secθ表示蚌线的内支,又叫做内蚌线。
直角坐标方程
(x-a)^2*(x^2+y^2)=b^2*x^2
O为原点;
直线l方程为x = a;
利用蚌线可以三等分角。
蚌线
古希腊数学家尼科梅德斯(也有些书上译成尼科米德)在研究几何三大作图问题时,发现这种蚌线。他还发明了绘制蚌线的仪器。
出自A+医学百科 “蚌线”条目 http://www.a-hospital.com/w/%E8%9A%8C%E7%BA%BF 转载请保留此链接
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