离差

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离差也叫差量,是单项数值与平均值之间的差。

一般计算离差平方和来表示数据分布的集中程度,反映了估计量与真实值之间的差距。可能出现结果与平均预期的偏离程度,代表风险程度的大小。  

离差(deviate)的概念

设ξ是一个随机变量,令η=ξ-Eξ,则称η为ξ的离差.它反映了ξ与其数学期望Eξ的偏离程度.根据数学期望的性质

Eη=E(ξ-Eξ)= Eξ-Eξ=0

即随机变量的离差的数学期望恒为零.这是由于η的取值有正有负相互抵消的原因,故它不能在总体上描述随机变量ξ的取值在其数学期望周围的分散程度.  

方差的概念

通常我们用随机变量ξ离差的平方的数学期望来描述随机变量ξ的分布的分散程度,并把其称为ξ的方差,记作Dξ:

Dξ= E(ξ-Eξ)^2

Dξ是一个非负的数,Dξ较小时,表示ξ的取值比较集中在Eξ的附近.反之, Dξ较大时,表示ξ的取值比较分散.

由来

离差是由每个项目的5名专家评分计算该项目的平均分,某专家对该项目的评分与该项目的平均分差称为离差,离差反映了该专家在该项目上与全体专家间的差异.该专家在其所有评审项目上离差的均数称为平均离差,平均离差反映了该专家的平均非共识程度。

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