医用化学/缓冲容量与缓冲范围

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(一)缓冲容量

缓冲能力的强弱,可用缓冲容量β表示。缓冲容量也叫缓冲值或缓冲指数。

Gmoefqtx.jpg


如图3-1所示,对任何一种缓冲溶液的每一个PH值,都有其相应的缓冲量。缓冲容量实际上是一个微分比,可定义为:使1升缓冲溶液的PH值增高很小一个数值dPH时,需加入的强碱物质的量为db,则db与dPH之比值叫缓冲容量,用数学式表示为β=db/dPH缓冲mol.L-1.PH-1。如总浓度(即共轭酸与共轭碱浓度之和)为0.100mol.L-1PH4.45的HOAc-NaOAc缓冲溶液(即醋酸缓冲溶液)的缓冲容量为0.051(mol.L-1.PH-1)。

Gmoefk8s.jpg


图3-1 醋酸缓冲溶液在不同缓冲比时的缓冲容量

在实际工作中,我们可以通过测量加入强碱的增量Δb(或加入强酸,相对于减少强碱量-Δb),同时测量相应的PH值的增量ΔPH(或加入强酸,PH减小,-ΔPH),从两者比值求得β。因此缓冲容量在数值上等于使1毫升缓冲溶液的PH值改变1个单位时所必须加入的强碱或强酸的物质的量(通常单位用毫摩)。Gmoefmd6.jpg (3-17)

加入碱Δb以后,溶液PH值增大,加入酸以后(相当于减去Δb),溶液PH值减小,所以β总是正值。

(二)影响缓冲容量的因素

缓冲容量的大小与缓冲溶液的缓冲比和总浓度有关。设m和n分别为缓冲比中共轭酸和共轭碱的数值,即[共轭碱]:[共轭酸]=n:m,c总为总浓度,用下式可计算缓冲容量β:

Gmoefj6x.jpg


或β=2.30×[共轭酸]×[共轭碱]/ c总(3-18)

从式(3-18)及图3-1可以看出,缓冲溶液的缓冲容量取决于缓冲溶液的总浓度及缓冲比.可得出如下结论:

1.当缓冲溶液的缓冲比一定时,溶液的PH值也一定。缓冲溶液的缓冲容量取决于缓冲溶液的总浓度和缓冲比的比值。

2.当缓冲溶液的PH值一定时,即缓冲比垢比值一定时,缓冲溶液的总浓度越大,则加入少量强酸或强碱所引起缓冲比的比值变化越小,PH改变越小,缓冲容量就越大。图3-1表示两种总浓度都一定的醋酸缓冲溶液的β分别随缓冲比和PH改变的情况。总浓度为0.1mol.L-1和0.05 mol.L-1的醋酸缓冲溶液,当缓冲比为1:1时,PH为4.75,β分别为0.0575和0.0288(mol.L-1.PH-1),总浓度大的溶液缓冲容量较大。从式(3-18)也可见,当缓冲比一定即m和n的数值一定时,β与缓冲溶液的总浓度成正比。总浓度一般在0.05-0.20mol.L-1范围内。

3.当缓冲溶液的总浓度一定时,它的缓冲容量以缓冲比等于1(即[共轭碱]=[共轭酸])时为最大。这时溶液的PH=PKa。当溶液的缓冲比与1偏离愈远,则PH值与PKa的偏差也随着增大,溶液的缓冲容量也随着减小。当溶液的缓冲比大于10/1或小于1/10时,则溶液的缓冲容量极小,一般认为没有缓冲能力。从图3-1看出,对总浓度一定的缓冲溶液来说,当缓冲比愈接近于1:1,缓冲容量愈大;当缓冲比等于1:1,即缓冲溶液的PH值等于PKa时,缓冲容量达极大值(β极大)。当m=n=1,式(3-18)成为

β极大=2.30×1/2×1/2×β极大=0.575β极大 (3-19)

4.由足够浓度的共轭酸碱对组成的溶液,只能在一定的PH值范围内发挥有效的缓冲作用。这个能发挥有效缓冲作用的PH范围,叫缓冲范围。当缓冲比为1/10时,PH=PKa-1;当缓冲比为10/1时,PH=PKa+1。故缓冲范围PH值大致在PKa-1至PKa+1约两个PH单位范围内,即在

PH= PKa±1

的近似范围内,才能表现出缓冲作用。而且同一溶液在不同的PH值时,缓冲容量也不相同。从图3-1,缓冲超出此范围时,β值很小(<0.01),已无缓冲作用。

5.不同缓冲对所组成的缓冲溶液,由于共轭酸的PKa值不同,因此它们的缓冲范围也各不相同(表3-6)。

例8 将0.20mol.L-1NaOH溶液0.15mL加入10mLpH值为4.73的缓冲溶液中,缓站溶液的pH值变为4.78,试求此缓冲溶液的缓冲容量。

解:每毫升缓冲溶液中加入NaOH的毫摩尔数

△b=0.20*0.15/10

△pH=4.78-4.73

表3-6 几种常用缓冲溶液中共轭酸的PKa及缓冲范围

缓冲溶液的组成 共轭酸的PKa 缓冲范围
H2C8H4O4(邻苯二甲酸)-NaOH(即H2C8H4O-4-HC8H4O-4) 2.89(PKa1) 2.2~4.0
KHC8H4O4( )- NaOH(邻苯二甲酸氢钾)(即HC8C4O-4-C8H4O2-4) 5.41(PKa2) 4.0~5.8
HOAc- NaOH(即HOAc-OAc-) 4.75 3.7~5.6
KH2PO4-Na2HPO4 7.21(PKa2) 5.8~8.0
Htris+-Tris[三(羟甲基)氨基甲烷-HCL] 8.21 7.1~8.9
H3BO3- NaOH(即H3BO3-H2BO-3) 9.14(PKa1) 8.0~10.0
NaHCO3-Na2CO3(即HCO-3-CO2-3) 10.25(PKa2) 9.2~11.0

Gmoeflcb.jpg


例9 (1)求0.100mol.L-1醋酸缓冲溶液的缓冲容量极大值;(2)已知醋酸的pK=4.75,求0.100mol.L-1pH4.45的醋酸缓冲溶液的缓冲容量。

解:(1)当缓冲溶液的缓冲比为1:1,即m=1和n=1时,缓冲容量达极大值。已知ca=0.100mol.L-1。则由式(3-19)

β极大=0.575c=0.575*0.100=0.0575(mol.L-1.pH-1)

(2)根据式(3-11),Gmoefofq.jpg


Gmoefptz.jpg


所以 缓冲比[OAc-]/[HOAc]=0.50/1

即 m-1 n=0.5

代入式(3-18)得

Gmoefndf.jpg


 
32 缓冲溶液PH的计算 | 缓冲溶液的配制 32
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