共轭

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共轭在数学,物理化学中都有出现。

本意:两头牛背上的架子称为轭,轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定的规律相配的一对。通俗点说就是孪生。  

目录

化学

正常共轭效应

又称 π-π 共轭。是指两个以上双键(或三键)以单键相联结时所发生的 电子的离位作用。英戈尔德,C.K.称这种效应为仲介效应,并且认为,共轭体系中这种电子的位移是由有关各原子的电负性和 p 轨道的大小(或主量子数)决定的。据此若在简单的正常共轭体系中发生以下的电子离位作用: (例如:CH2 CH—CH CH2、CH2 CH—CH O)。Y 原子的电负性和它的 p 轨道半径愈大,则它吸引 电子的能力也愈大,愈有利於基团—X Y从基准双键 A B—吸引 电子的共轭效应(如同右边的箭头所示)。与此相反,如果A原子的电负性和它的 p 轨道半径愈大,则它释放电子使其向 Y 原子移动的能力愈小,愈不利于向—X Y基团方向给电子的共轭效应。中间原子 B 和 X 的特性也与共轭效应直接相关。  

多电子共轭效应

又称 p- 共轭。在简单的多电子共轭体系中,Z 为一个带有 p 电子对 (或称 n电子)的原子或基团。这样的共轭体系中,除 Z 能形成 d- 共轭情况外,都有向基准双键 A B—方向给电子的共轭效应: (例如 等)。Z 原子的一对 p 电子的作用,类似正常共轭体系中的—X Y基团。  

超共轭效应

又称 - 共轭,它是由一个烷基的 C—H 键的 键电子与相邻的 键电子互相重叠而产生的一种共轭现象(烷基的碳原子与极小的氢原子结合,对于电子云的屏蔽效应小,烷基上C-H键的一对电子,受核的作用相互吸引,到一定距离时,烷基上的几个C-H键电子之间又相互排斥,如果邻近有π轨道或者p轨道可以容纳电子,这时σ电子就偏离原来的轨道而偏向于π轨道或p轨道)。依照多电子共轭的理论,一个C—H键或整个CH基团可作为一个假原子来看待,有如结构式 中的 Z 原子: (例如 CH2 CH—CH3、O CH—CH3等) 。超共轭效应存在于烷基连接在不饱和键上的化合物中,超共轭效应的大小由烷基中 -H 原子的数目多少而定,甲基最强,第三丁基最弱。超共轭效应比一般正常共轭效应和多电子共轭效应弱得多。 (分为σ-π和σ-p两种,以σ-π最为常见)  

同共轭效应

又称 p 轨道与 p 轨道的 型重叠。甲基以上的烷基,除有超共轭效应外,还可能产生同共轭效应。

所有同共轭效应,原是指 碳原子上的 C—H 键与邻近的 键间的相互作用。大量的化学活性和电子光谱的数据表明,在丙烯基离子和类似的烯羰基中,存在一种特殊的 p- 或 - 共轭现象,即所谓同共轭效应:

在丙烯基离子中是烯碳原子上的 p 轨道,与正碳离子( )上的空p轨道,作型的部分重叠;而在类似的烯羰基中,则是羰基碳原子的 p轨道与烯碳原子( )的p轨道作 型的部分重叠:  

数学

在数学中有共轭根式、共轭复数、共轭双曲线等。

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共轭复数

两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)复数z的共轭复数记作zˊ。

根据定义,若z=a+bi(a,b∈R),则 zˊ=a-bi(a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。(如右图)  

共轭根式

当A、B、C、D都是有理根式,而√B、√C中至少有一个是无理根式时,称A√B+C√D和A√B-C√D互为“共轭根式”。这两式的积为有理式

(√:二次根号)  

共轭双曲线

概念:双曲线H:(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1 与 双曲线H':(y^2)/(b^2)-(x^2)/(a^2)=1 叫做一对共轭双曲线

(a>0,b>0,c=√a^2+b^2)

主要性质有:它们有共同的渐近线,它们的四个焦点共圆,它们的离心率的倒数的平方和等于1。

物理

角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。

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