移码

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计算机中的移码

移码(又叫增码)是符号位取反的补码,一般用做浮点数的阶码,引入的目的是为了保证浮点数的机器零为全0。

①移码的定义:设由1位符号位和n位数值位组成的阶码,则 [X]移=2En + X -2n≤X ≤ 2n

例如: X=+1011 [X]移=11011 符号位“1”表示正号

X=-1011 [X]移=00101 符号位“0”表示负号

②移码与补码的关系: [X]移与[X]补的关系是符号位互为相反数(仅符号位不同),

例如: X=+1011 [X]补=01011 [X]移=11011

X=-1011 [X]补=10101 [X]移=00101

③移码运算应注意的问题:

◎对移码运算的结果需要加以修正,修正量为2En ,即对结果的符号位取反后才是移码形式的正确结果。

◎移码表示中,0有唯一的编码——1000…00,当出现000…00时(表示-2En),属于浮点数下溢。

浮点数的运算规则

1、浮点加减法的运算步骤

设两个浮点数 X=Mx※2Ex Y=My※2Ey

实现X±Y要用如下5步完成:

①对阶操作:小阶向大阶看齐

②进行尾数加减运算

③规格化处理:尾数进行运算的结果必须变成规格化的浮点数,对于双符号位的补码尾数来说,就必须是

001×××…×× 或110×××…××的形式

若不符合上述形式要进行左规或右规处理。

④舍入操作:在执行对阶或右规操作时常用“0”舍“1”入法将右移出去的尾数数值进行舍入,以确保精度。

⑤判结果的正确性:即检查阶码是否溢出

若阶码下溢(移码表示是00…0),要置结果为机器0;

若阶码上溢(超过了阶码表示的最大值)置溢出标志。

例题:假定X=0 .0110011*211,Y=0.1101101*2-10(此处的数均为二进制) ?? 计算X+Y;

解:[X]浮: 0 1 010 1100110

[Y]浮: 0 0 110 1101101

符号位 阶码 尾数

第一步:求阶差: │ΔE│=|1010-0110|=0100

第二步:对阶:Y的阶码小, Y的尾数右移4位

[Y]浮变为 0 1 010 0000110 1101暂时保存

第三步:尾数相加,采用双符号位的补码运算

00 1100110

+00 0000110

00 1101100

第四步规格化:满足规格化要求

第五步:舍入处理,采用0舍1入法处理

故最终运算结果的浮点数格式为: 0 1 010 1101101,

即X+Y=+0. 1101101*210

2、浮点乘除法的运算步骤

①阶码运算:阶码求和(乘法)或阶码求差(除法)

即 [Ex+Ey]移= [Ex]移+ [Ey]补

[Ex-Ey]移= [Ex]移+ [-Ey]补

②浮点数的尾数处理:浮点数中尾数乘除法运算结果要进行舍入处理

例题:X=0 .0110011*2E11,Y=0.1101101*2E-10

求X※Y

解:[X]浮: 0 1 010 1100110

[Y]浮: 0 0 110 1101101

第一步:阶码相加

[Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]补=1 010+1 110=1 000

1 000为移码表示的0

第二步:原码尾数相乘的结果为:

0 10101101101110

第三步:规格化处理:已满足规格化要求,不需左规,尾数不变,阶码不变。

第四步:舍入处理:按舍入规则,加1进行修正

所以 X※Y= 0.1010111※2E+000  

生物学中的移码

在生物学中,移码指因为基因突变导致单个碱基增,减造成的编码混乱,从而导致无法正常进行碱基互补配对,导致生物性状的改变。

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