独立性检验

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英文名：test for independence

统计学的一种检验方式。与适合性检验同属于X2检验（即卡方检验，英文名：chi square test）

它是根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验。

假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分另为｛x1, x2｝和｛y1, y2｝，其样本频数列联表为：

	y1	y2	总计
x1	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方）

K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]　其中n=a+b+c+d为样本容量

K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。

当表中数据a，b，c，d都不小于5时，可以查阅下表来确定结论“X与Y有关系”的可信程度：

P(K^2≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706
P(K^2≥k)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

例如，当“X与Y有关系”的K^2变量的值为6.109，根据表格，因为5.024≤6.109＜7.879，所以“X与Y有关系”成立的概率为1-0.025=0.975，即97.5%。

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